如何应用容斥原理解决集合问题

这是一道标准的融资原理
我们用维恩图可以来表示一下
这批旅客当中呢
有懂法语的
也有懂英语的
中间呢
表示两种语言都懂的
那还有这十个人很重要
他是两种都不懂
其实维恩图当中
他还有一个外面的这个矩形框
这个就表示所有人
而这十个人就是指这个圈外的人
这十个人是什么都不会懂的
那现在我们要求的是什么
我们要求的就是总人数
求的是总人数
所以这个跟我们具体的数量是一样的
懂法语的占四分之三
懂英语的占五分之四
两种都懂的占二十分之十三
那很显然就应该是把懂法语跟懂英语的加起来
减去两种都懂的
那么他们所占的分率就是至少会一种的
因此他的方法就简单了
那就是四分之三加上五分之四
再减去二十分之十三
同分就是二十分之三十一减去二十分之十三
那就等于二十分之十八
约的分就是十分之九
那么这十分之九就是指圈内的人
总共占了总人数的十分之九
那么两种都不会的
那该占多少呢
两种都不会的就占十分之一
而两种都不会的人数有十人
他所占的分率是十分之一
所以总人数就该是一百人
这就是标准的容斥原理
一百人
这样注意一下