有数量上限的搭配题：怎样枚举才能不重不漏

本文使用系统已收录并完成题号与视频唯一关联的《重庆富力南开小升初数学真题卷》原题作例题。原卷题名未标注考试年份，本文不推断年份。

题目来源与原题

原卷一、填空题（每小题2分，共20分）第10题：已知袋中有3个红球、4个黄球和6个白球，小涵从袋中任意拿出6个球，那么他拿出的球的颜色搭配情况一共有 种可能。

核心方法

把每种颜色的数量设为非负整数，固定一种数量后，再在剩余限制内枚举其他数量。

解题步骤

1. 写出总数方程和每一种物品的数量上限。
2. 固定红球数量，逐组计算黄球可取范围，白球由总数唯一确定。
3. 各组互不交叉，最后把每组方案数相加。

常见错误

把取球顺序当成不同搭配，或者忘记某种颜色本身有数量上限。

练习建议

先独立完成关联原题，再观看对应视频核对思路。复盘时记录错误发生在读题、列式、计算还是作答环节。