比的应用题三种常见模型：份数差、速度比与合速度

本文使用系统已收录并完成题号与视频唯一关联的《重庆富力南开小升初数学真题卷》原题作例题。原卷题名未标注考试年份，本文不推断年份。

题目来源与原题

原卷一、填空题（每小题2分，共20分）第3题：甲数和乙数的比为5:8，其中乙数比甲数多18，则甲数和乙数的和为 。

原卷三、解答题（每小题5分，共20分）第1题：哥哥骑自行车，小明步行，两人同时从家出发去公园，8分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1600米，已知哥哥骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，则哥哥每分钟骑行多少米？

原卷三、解答题（每小题5分，共20分）第3题：甲车和乙车同时从相距500千米的两地相向开出，4小时后两车相距50千米，甲车和乙车的速度之比为3:2，求乙车每小时行驶多少千米。

核心方法

比不是答案，而是分配数量的工具。先确认已知量对应“份数差”“总份数”还是“同时间路程比”。

解题步骤

1. 已知两数差时，用比的前后项之差求每份。
2. 已知合速度或总量时，用总份数分配。
3. 同一时间内，路程比等于速度比；有剩余路程时先扣除未完成部分。

常见错误

不分辨已知量对应哪一种份数，看到比就直接相乘或相除。

练习建议

先独立完成关联原题，再观看对应视频核对思路。复盘时记录错误发生在读题、列式、计算还是作答环节。