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辨识盈亏问题详解：知识点与解题方法
原始资料：2019重庆八中招生数学真卷（6）-12
本题讲解要点
这是一道涉及辨识盈亏的数学问题。通过一辆空车开走后旅客重新平均分配的情况以及23作为质数的特点，确定原有车辆数量及总人数为529人。
涉及知识点
- 盈亏问题的基本概念
- 质数及其在解题中的应用
- 如何根据条件推导出答案
解题步骤
- 分析题目中一辆空车开走后旅客重新分配的情况
- 确定原有车辆数量为24辆，每辆车原本载有22人
- 利用质数特性判断剩余人数和车辆数量关系
- 计算得出总人数为529人
容易出错的地方
- 忽略质数在解题中的关键作用
- 未充分考虑车开走后对分配的影响
常见问题
这道题为什么难？
这道题的难点在于对23这个质数的理解和应用，因为如果是非质数可能会有不同的解法。题目要求通过质数特性来唯一确定原有车辆数量。
如何计算总人数？
首先确定原有24辆车，每辆车载有22人，然后加上剩下未上车的1个人，即24辆乘以22加1等于529人。
完整字幕
AI校对完成这是一道辨识盈亏
这道辨识盈亏主要是在于这个地方
他说
如果有一辆车是空车开走
那么所有的旅客正好平均分到其他各车上去
那其实我们看到的是这辆车原本是载了22个人
而还剩了一个人
而换句话说
把这辆车开走之后正好剩下的是23人
而23是一个质数
他只可能是23乘1得23
不可能有其他的变化
那因此他要能够平均分到各车去的话
那就应该有23辆车
所以我们把他写一下
也就是说原本是22人一辆车
加上剩下一个人
这23人也就是开走一辆车之后
还有23个人是没有上车的
而23是个质数
他只可能是23乘1等于23
那就证明剩余23辆车
那就证明他剩了23辆车
而开走的那辆就指他原有
就原有24辆车
而原有的话每辆车是22人
所以就该用24去乘22
还剩一个人没有上车
那这就是他的总人数
算出来529人
那这就是总人数
所以这道题难就难在这一个23的理解上
因为如果他不是一个质数
那他的变化就有可能
因为他还会有一个质数
因为他还会变成其他两个因素的成绩
这道辨识盈亏主要是在于这个地方
他说
如果有一辆车是空车开走
那么所有的旅客正好平均分到其他各车上去
那其实我们看到的是这辆车原本是载了22个人
而还剩了一个人
而换句话说
把这辆车开走之后正好剩下的是23人
而23是一个质数
他只可能是23乘1得23
不可能有其他的变化
那因此他要能够平均分到各车去的话
那就应该有23辆车
所以我们把他写一下
也就是说原本是22人一辆车
加上剩下一个人
这23人也就是开走一辆车之后
还有23个人是没有上车的
而23是个质数
他只可能是23乘1等于23
那就证明剩余23辆车
那就证明他剩了23辆车
而开走的那辆就指他原有
就原有24辆车
而原有的话每辆车是22人
所以就该用24去乘22
还剩一个人没有上车
那这就是他的总人数
算出来529人
那这就是总人数
所以这道题难就难在这一个23的理解上
因为如果他不是一个质数
那他的变化就有可能
因为他还会有一个质数
因为他还会变成其他两个因素的成绩
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