红黄白三色球取6个，共有多少种颜色搭配

本文选用系统已收录的《重庆富力南开小升初数学真题卷》完整题目进行讲解。原卷题名未标注考试年份，本文不推断年份。

题目来源与原题

原卷一、填空题（每小题2分，共20分）第10题：已知袋中有3个红球、4个黄球和6个白球，小涵从袋中任意拿出6个球，那么他拿出的球的颜色搭配情况一共有 种可能。

先判断考点

“颜色搭配”只看每种颜色各拿几个，不区分拿球顺序。可设红、黄、白的个数分别为r、y、w，满足r+y+w=6，并受袋中数量限制。

分步解答

1. 限制条件是0≤r≤3、0≤y≤4、0≤w≤6。
2. 固定r=0时，y可取0到4，共5种。
3. r=1时仍有5种；r=2时y可取0到4，共5种；r=3时y只能取0到3，共4种。
4. 总数为5+5+5+4=19种。

答案：19种

常见错误

把取球先后顺序也计入，会把同一种颜色数量组合重复计算；另一个错误是忘记红球最多3个、黄球最多4个。

怎样验算

按红球数量分组后，每组的黄球取值互不重复且覆盖全部情况，5+5+5+4=19。

方法小结

先确认题目问什么，再写数量关系；计算完成后同时检查条件、单位、正负号和数量级。遇到原件公式或图形未完整还原的题目，应回看原卷，不凭上下文猜补。