年龄倍数问题：为什么年龄差始终不变

本文选用系统已收录的《重庆富力南开小升初数学真题卷》完整题目进行讲解。原卷题名未标注考试年份，本文不推断年份。

题目来源与原题

原卷一、填空题（每小题2分，共20分）第8题：1999年，爷爷的年龄是孙子年龄的10倍，2011年，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍，那么 年爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。

先判断考点

两个人每过一年都增加1岁，所以年龄差不变，但年龄倍数会变化。用1999年的年龄设未知数，再把12年的共同增量带入2011年的倍数关系。

分步解答

1. 设1999年孙子x岁，爷爷10x岁。
2. 2011年两人都增加12岁：爷爷10x+12，孙子x+12。
3. 由10x+12=4（x+12），得6x=36，x=6。
4. 2011年爷爷72岁、孙子18岁。再过t年满足72+t=3（18+t），解得t=9。
5. 2011+9=2020，所以2020年为3倍。

答案：2020年

常见错误

把年龄倍数也当作固定不变，或者只给爷爷增加12岁。两个人的年龄必须增加相同年数。

怎样验算

2020年爷爷81岁、孙子27岁，81÷27=3。

方法小结

先确认题目问什么，再写数量关系；计算完成后同时检查条件、单位、正负号和数量级。遇到原件公式或图形未完整还原的题目，应回看原卷，不凭上下文猜补。